A. Kombinasi
1. Dalam babak penyisihan turnamen, sejumlah 25 pencatur akan bertanding satu kali. Maka banyaknya
pertandingan yang terjadi adalah.....
Jawab : Dalam menyelesaikan soal ini, karena terdapat 25 pencatur yang saling berhadapan maka setiap
pasang ada 2 orang, selain itu pencatur boleh acak maka kita selesaikan dengan 5C2= 5!/2!(3!)
= 300 pertandingan
2. Tujuh siswa kelas III dan kelas II akan membentuk suatu tim delegasi. Tim delegasi tersebut terdiri dari 5
orang. Jika setiap kelas akan diwakili oleh 2 orang, maka berapakah cara membentuk delegasi ?
Jawab : Kemungkinan membentuk anggota delegasi = (2 siswa kelas III dan 3 siswa kelas II atau 3
siswa kelas III dan 2 siswa kelas II maka banyak cara=
( 7C2 . 7C3 )+ (7C3.7C2)= 21(35) + 35(21)= 1470 cara.
3. Dari 10 orang finalis kecantikan akan dipilih secara acak 3 terbaik, maka banyak cara pemilihan tersebut
adalah .......
Jawab : Dari soal akan dipilih 3 orang dari 10 orang yang disediakan, jadi banyaknya cara memilih
adalah 10C3= 10!/ 3!(10-3)! = 120 cara
4. Seorang murid disuruh mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang disediakan. Tetapi nomor 1- 5 wajib
dikerjakan. Nah berapa pilihan yang dapat diambil oleh siswa tersebut?
Jawab : Berdasarkan soal, siswa tersebut wajib mengerjakan 5 soal sehingga hanya tersisa 3 soal dari
soal keseluruhan jadi banyak cara mengerjakan adalah 5C3 = 5!/ 3!(5-3)!= 10 pilihan
5. Lima orang suami istri sedang pergi ke pesta pernikahan dengan menumpang 2 angkot dengan kapasitas
masing- masing 6 orang. Jika setiap pasangan harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara
posisi penumpang tersebut adalah............
Jawab : Kemungkinan posisi pada 2 pasang suami istri mobil pertama kemudian 3 pasang suami- istri
mobil kedua. Maka banyaknya cara ialah 5C2 + 5C3= 10+10=20 cara.
1. Dalam babak penyisihan turnamen, sejumlah 25 pencatur akan bertanding satu kali. Maka banyaknya
pertandingan yang terjadi adalah.....
Jawab : Dalam menyelesaikan soal ini, karena terdapat 25 pencatur yang saling berhadapan maka setiap
pasang ada 2 orang, selain itu pencatur boleh acak maka kita selesaikan dengan 5C2= 5!/2!(3!)
= 300 pertandingan
2. Tujuh siswa kelas III dan kelas II akan membentuk suatu tim delegasi. Tim delegasi tersebut terdiri dari 5
orang. Jika setiap kelas akan diwakili oleh 2 orang, maka berapakah cara membentuk delegasi ?
Jawab : Kemungkinan membentuk anggota delegasi = (2 siswa kelas III dan 3 siswa kelas II atau 3
siswa kelas III dan 2 siswa kelas II maka banyak cara=
( 7C2 . 7C3 )+ (7C3.7C2)= 21(35) + 35(21)= 1470 cara.
3. Dari 10 orang finalis kecantikan akan dipilih secara acak 3 terbaik, maka banyak cara pemilihan tersebut
adalah .......
Jawab : Dari soal akan dipilih 3 orang dari 10 orang yang disediakan, jadi banyaknya cara memilih
adalah 10C3= 10!/ 3!(10-3)! = 120 cara
4. Seorang murid disuruh mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang disediakan. Tetapi nomor 1- 5 wajib
dikerjakan. Nah berapa pilihan yang dapat diambil oleh siswa tersebut?
Jawab : Berdasarkan soal, siswa tersebut wajib mengerjakan 5 soal sehingga hanya tersisa 3 soal dari
soal keseluruhan jadi banyak cara mengerjakan adalah 5C3 = 5!/ 3!(5-3)!= 10 pilihan
5. Lima orang suami istri sedang pergi ke pesta pernikahan dengan menumpang 2 angkot dengan kapasitas
masing- masing 6 orang. Jika setiap pasangan harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara
posisi penumpang tersebut adalah............
Jawab : Kemungkinan posisi pada 2 pasang suami istri mobil pertama kemudian 3 pasang suami- istri
mobil kedua. Maka banyaknya cara ialah 5C2 + 5C3= 10+10=20 cara.
B. Permutasi
1. Jika suatu gedung mempunyai sebanyak 5 pintu masuk, maka berapa cara jika tiga orang anak akan
memasuki gedung itu dengan pintu masuk berlainan ?
Jawab : Banyaknya cara mereka masuk adalah 5P3= 5!/ (5-3)! = 60 cara.
2. Dalam suatu ruang tunggu terdapat tersedia 3 kursi, sedangkan terdapat 20 orang. Maka banyaknya
cara agar bisa duduk berdampingan adalah .....
Jawab : 20P3= 20!/(20-3)! = (20X19X18) = 6840 cara.
3. Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari 3 angka yang dapat disusun dari angka- angka 2,3,4,5,6,7
tanpa ada angka berulang adalah sebanyak.......
Jawab : 5P2 + 5P2 = 20 + 20 =40 cara.
4. Banyaknya susunan kata yang diperoleh dari kata "Dinding" adalah ...
Jawab : Dari soal banyaknya unsur ada 7 sedangkan yang unsur yang sama adalah 2 D, 2 i, 2n
Banyaknya susunan kata adalah 7P(2!, 2!, 2!)= 7!/2!.2!.2!= 630 cara
5. Dari 5 orang akan dipilih menjadi 3 kandidat yaitu ketua, wakil, sekretaris. Berapa cara untuk memilih
susunan kandidat?
Jawab : 5P3= 5!/ (5-3)!= 60 cara
Tidak ada komentar:
Posting Komentar